全等三角形

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• 人教版八年级上册 第14章 全等三角形

学它之前要先会

三角形的边与角、平行线的判定与性质

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

角平分线的性质、轴对称、平行四边形的性质与判定、旋转与中心对称、相似三角形

家长可以这样帮

“边边角”不能判定全等（直角三角形的 HL 除外）。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 如图，$△ABC≌△FDE$，$\angle A={41}^{°}$，$\angle B={83}^{°}$，求 $\angle D$ 的度数。
   看答案

   $83$°

   1. 全等式中 $B$ 与 $D$ 写在相同的位置，$\angle D$ 的对应角是 $\angle B$。
   2. 全等三角形的对应角相等：$\angle D=\angle B={83}^{°}$。
2. 如图，已知 $\angle BCA=\angle DCA$，要使 $△ABC≌△ADC$，还需添加一个条件。添加下列哪个条件后，仍不能判定这两个三角形全等？
   1. $BC=DC$
   2. $AB=AD$
   3. $\angle BAC=\angle DAC$
   4. $\angle B=\angle D$
   看答案

   B. $AB=AD$

   1. 已知 $\angle BCA=\angle DCA$，又有公共边 $AC=AC$。
   2. 添加 $AB=AD$ 后组成的是“边边角”，不能判定全等。
   3. 其余条件都可以：$BC=DC$（SAS），$\angle BAC=\angle DAC$（ASA），$\angle B=\angle D$（AAS）。
3. 判断：在 $△ABC$ 和 $△DEF$ 中，若 $AC=DF$，$BC=EF$，$\angle C=\angle F$，则 $△ABC≌△DEF$。
   1. 正确
   2. 错误
   3. 无法判断
   看答案

   A. 正确

   1. 两边和它们的夹角 $\angle C$ 分别相等，由 SAS 可以判定全等。