相似三角形

在教材哪里

• 人教版九年级下册 第27章 相似

学它之前要先会

比例线段、全等三角形

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

锐角三角函数

家长可以这样帮

面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. $△ABC\backsim △DEF$，相似比为 $1:5$。若 $△ABC$ 的周长为 8，求 $△DEF$ 的周长。
   看答案

   $40$

   1. 相似三角形的周长比等于相似比。
   2. $△DEF$ 的周长 $=8\times \frac{5}{1}=40$。
2. 同一时刻，身高 1.6 米的小明在阳光下的影长为 2 米，一根竖直旗杆的影长为 20 米。这根旗杆高多少米？
   看答案

   $16$ 米

   1. 同一时刻，物高与影长成比例（两个直角三角形相似）。
   2. $\frac{1.6}{2}=\frac{x}{20}$，$x=16$（米）。
3. 两个相似三角形的面积比为 $1:25$，它们的周长之差为 16，求较大三角形的周长。
   看答案

   $20$

   1. 面积比为 $1:25$，所以相似比（周长比）为 $1:5$。
   2. 设周长分别为 $1k$、$5k$，则 $4k=16$，$k=4$，较大三角形周长为 20。