平行四边形的性质与判定

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• 人教版八年级下册 第21章 四边形

学它之前要先会

全等三角形、平行线的判定与性质、平行四边形和梯形

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

矩形、菱形、正方形、三角形的中位线

家长可以这样帮

对角线互相平分是性质也是判定，常用来求线段长。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$\angle A={53}^{°}$，求 $\angle C$ 的度数。
   看答案

   $53$°

   1. 平行四边形的对角相等。
   2. $\angle C={53}^{°}$。
2. 在四边形 $ABCD$ 中，$AB=CD$。添加下列哪个条件，能判定四边形 $ABCD$ 是平行四边形？
   1. $\angle B=\angle C$
   2. $AC=BD$
   3. $AB\parallel CD$
   4. $AD\parallel BC$
   看答案

   C. $AB\parallel CD$

   1. 添加 $AB\parallel CD$：一组对边平行且相等，所以是平行四边形。
   2. 其余条件不够：例如等腰梯形也满足它们。
3. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$DE\perp AB$ 于点 $E$，$\angle ADE={31}^{°}$，求 $\angle C$ 的度数。
   看答案

   $59$°

   1. 在 $\text{Rt}△ADE$ 中，$\angle A={90}^{°}-{31}^{°}={59}^{°}$。
   2. 对角相等：$\angle C=\angle A={59}^{°}$。