旋转与中心对称

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• 人教版九年级上册 第28章 旋转

学它之前要先会

平面直角坐标系、全等三角形

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

家长可以这样帮

关于原点对称：横、纵坐标都变为相反数。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 点 $P(5,9)$ 关于原点对称的点的坐标是什么？
   看答案

   $(-5,-9)$

   1. 关于原点对称的点，横坐标、纵坐标都互为相反数。
   2. 所以对称点是 $(-5,-9)$。
2. 将 $△ABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 ${110}^{°}$ 得到 $△ADE$，点 $B$ 的对应点是点 $D$，连接 $BD$。求 $\angle ABD$ 的度数。
   看答案

   $35$°

   1. 由旋转的性质，$AB=AD$，$\angle BAD={110}^{°}$（旋转角）。
   2. $△ABD$ 是等腰三角形，$\angle ABD=\frac{{180}^{°}-{110}^{°}}{2}={35}^{°}$。
3. 如图，将点 $P(-3,4)$ 绕点 $M(1,3)$ 逆时针旋转 ${90}^{°}$ 得到点 $P\prime$，求点 $P\prime$ 的坐标。
   看答案

   $(0,-1)$

   1. 以 $M$ 为“原点”看：$P$ 相对于 $M$ 的位置是 $(-4,1)$（向左 4 个单位、向上 1 个单位）。
   2. 逆时针旋转 ${90}^{°}$ 后相对位置变为 $(-1,-4)$，所以 $P\prime (0,-1)$。