三角形的边与角

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• 人教版八年级上册 第13章 三角形

学它之前要先会

三角形的内角和、角的计算

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

全等三角形、勾股定理、多边形的内角和与外角和

家长可以这样帮

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 若长度分别为 7、12、$x$ 的三条线段能组成三角形，则 $x$ 的值可以是
   1. 5
   2. 21
   3. 19
   4. 13
   看答案

   D. 13

   1. 第三边大于两边之差、小于两边之和：$12-7<x<7+12$，即 $5<x<19$。
   2. 选项中只有 13 在这个范围内（端点 5、19 都不行）。
2. 如图，点 $D$ 在 $BC$ 的延长线上，$\angle ACD={126}^{°}$，$\angle A={31}^{°}$，求 $\angle B$ 的度数。
   看答案

   $95$°

   1. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和：$\angle ACD=\angle A+\angle B$。
   2. $\angle B={126}^{°}-{31}^{°}={95}^{°}$。
3. 如图，在 $△ABC$ 中，$AD\perp BC$ 于点 $D$，$AE$ 平分 $\angle BAC$ 交 $BC$ 于点 $E$。若 $\angle B={48}^{°}$，$\angle C={34}^{°}$，求 $\angle DAE$ 的度数。
   看答案

   $7$°

   1. $\angle BAC={180}^{°}-{48}^{°}-{34}^{°}={98}^{°}$，$\angle BAE={49}^{°}$。
   2. $\angle BAD={90}^{°}-{48}^{°}={42}^{°}$。
   3. $\angle DAE={49}^{°}-{42}^{°}=7^{°}$。