勾股定理

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• 人教版八年级下册 第20章 勾股定理

学它之前要先会

平方根与立方根、三角形的边与角

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

矩形、菱形、正方形、圆的基本性质、锐角三角函数

家长可以这样帮

先确认哪条是斜边（直角所对的边），斜边最长。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 判断：以 8、24、25 为三边长的三角形是直角三角形。
   1. 正确
   2. 错误
   3. 无法判断
   看答案

   B. 错误

   1. 最长边是 25：${24}^2+8^2=640$，${25}^2=625$。
   2. 两者不相等，所以不是直角三角形。
2. 等腰三角形的腰长为 25，底边长为 40，求底边上的高。
   看答案

   $15$

   1. 底边上的高平分底边，把等腰三角形分成两个直角三角形，直角边为 20，斜边为 25。
   2. 高 $=\sqrt{{25}^2-{20}^2}=15$。
3. 如图，在 $\text{Rt}△ABC$ 中，$\angle C={90}^{°}$，$AC=6$，$BC=12$。将 $△ABC$ 折叠，使点 $B$ 与点 $A$ 重合，折痕 $DE$ 交 $BC$ 于点 $D$，求 $CD$ 的长。
   看答案

   $4.5$

   1. 折痕是 $AB$ 的垂直平分线，所以 $AD=BD$。设 $CD=x$，则 $AD=BD=12-x$。
   2. 在 $\text{Rt}△ACD$ 中：$x^2+6^2=(12-x{)}^2$，解得 $x=4.5$。