平方根与立方根

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• 人教版七年级下册 第8章 实数

学它之前要先会

有理数的乘方

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

实数、二次根式的概念与性质、勾股定理、直接开平方法

家长可以这样帮

正数有两个平方根，算术平方根只取正的那个；负数没有平方根。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. $64$ 的算术平方根是多少？
   看答案

   $8$

   1. $8^2=64$，且 $8>0$。
   2. 算术平方根只取正的那个：$\sqrt{64}=8$。
2. 计算：$\sqrt{9}-\sqrt[3]{1}+\sqrt{\frac{1}{4}}$
   看答案

   $\frac{5}{2}$

   1. $\sqrt{9}=3$，$\sqrt[3]{1}=1$，$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$。
   2. 原式 $=3-1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$。
3. 已知一个正数的两个平方根分别是 $3a+3$ 和 $2a+7$，求这个正数。
   看答案

   $9$

   1. 一个正数的两个平方根互为相反数，它们的和为 $0$。
   2. $(3a+3)+(2a+7)=0$，解得 $a=-2$。
   3. 两个平方根是 $-3$ 和 $3$，这个正数是 $(-3{)}^2=9$。