二次根式的概念与性质

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• 人教版八年级下册 第19章 二次根式

学它之前要先会

平方根与立方根、一元一次不等式

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

二次根式的运算

家长可以这样帮

√(a²) 化简后要加绝对值，再根据 a 的正负去掉绝对值。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 计算：$(3\sqrt{2}{)}^2$
   看答案

   $18$

   1. $(3\sqrt{2}{)}^2=3^2\times (\sqrt{2}{)}^2=9\times 2$。
   2. 结果为 $18$。
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是
   1. $\sqrt{\frac{1}{5}}$
   2. $\sqrt{6x}$
   3. $\sqrt{54}$
   4. $\sqrt{9x}$
   看答案

   B. $\sqrt{6x}$

   1. 最简二次根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式。
   2. $\sqrt{6x}$ 满足这两个条件；$\sqrt{54}=3\sqrt{6}$，$\sqrt{\frac{1}{5}}$ 含分母，都不是最简。
3. 已知 $\sqrt{x-5}+|y+1|=0$，求 $xy$ 的值。
   看答案

   $-5$

   1. 两个非负数的和为 0，这两个数都等于 0。
   2. $x-5=0$，$y+1=0$，所以 $x=5$，$y=-1$，$xy=-5$。