除数是一位数的除法

口算和笔算除数是一位数的除法，商中间或末尾有 0，会验算。

在教材哪里

人教版三年级下册第2单元除数是一位数的除法

学它之前要先会

有余数的除法、多位数乘一位数

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

除数是两位数的除法、植树问题、找次品

家长可以这样帮

除到哪一位商就写在哪一位上面，不够商 1 就写 0 占位。

讲解

口算除法

整十、整百数除以一位数，可以看成若干个十或百来平均分，再按位值写出商。例如，560÷7：把560看成56个十，56÷7=8，所以560÷7=8个十，也就是80。两位数除以一位数时，可以把两位数拆成整十数和个位数分别计算；只有两部分都能被除数整除时，才可以直接把两个商相加。例如，48÷2可以算40÷2=20、8÷2=4，再算20+4=24。

整十、整百数除以一位数：先把被除数看成若干个十或百来除，再按位值写商。两位数除以一位数：若整十部分和个位部分都能整除，可分别相除后把商相加。计算后可用“商×除数=被除数”验算。

怎么做：先看被除数的数位和末尾的0，再选择口算方法。算出几个十或百后，要按位值写出商；拆分两位数计算时，确认拆出的两部分都能被除数整除，最后可以用乘法验算。

容易错在：

把整十数或整百数中的0漏写或多写，例如只写出几个十对应的数字，却忘记商还表示几个十。
拆分两位数后，不检查每一部分是否能整除，就直接把两个商相加；不能整除时，不能这样直接计算。
只计算被除数中的数字，忽略数位代表的位值，导致商的大小不对。

一位数除两位数、三位数的笔算

除法笔算要从高位算起。如果最高位不够除，就看前两位。每一步求出的余数必须比除数小。求出一位商后，若不够商 1 且不是最高位，必须商 0 占位。

被除数最高位上的数比除数小时，商的位数比被除数少一位

怎么做：笔算四步走：一商（试商）、二乘（相乘）、三减（相减）、四比（余数比除数小）。

容易错在：

漏写余数
余数比除数大却没发现
计算过程中数位没有对齐

商中间或末尾有0的除法

除数不是0时，0除以这个数得0。用竖式计算时，从被除数的高位除起；某一位上的数与前一步余数合起来不够除时，要在商的相应数位写0占位，不能跳过。例如，602÷2=301：6个百除以2得3个百，0个十除以2得0个十，2个一除以2得1个一。

0÷a=0（a≠0）；验算没有余数的除法：商×除数=被除数。

怎么做：按被除数的数位从高到低计算：试商、相乘、相减，再检查余数是否小于除数。每处理一位被除数，都要在商的对应位置写一位；不够商1时写0占位。

容易错在：

中间一位不够除时跳过不写，导致商的数位错位，例如把商写成两位数而不是三位数。
把“0除以非0数得0”误认为“0可以作除数”；除数不能是0。
末尾一位不够除时，漏写商末尾的0，或没有检查最终余数。

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”（MIT 许可），尚未经老师逐条审核，仅供参考。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

口算： $210 \div 3 =$
看答案
$70$
1. 210 是 21 个十，想： $21 \div 3 = 7$ 。
2. 7 个十是 70，所以 $210 \div 3 = 70$ 。
笔算： $238 \div 7 =$
看答案
$34$
1. 从被除数的最高位除起：十位上 $23 \div 7$ 商 3，余 2；个位上 $28 \div 7$ 商 4。
2. 所以 $238 \div 7 = 34$ 。验算： $34 \times 7 = 238$ 。
一个数除以 6，商是 39，余数是 2。这个数是多少？
看答案
$236$
1. 被除数 = 商 × 除数 + 余数。
2. $39 \times 6 + 2 = 236$

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