有余数的除法

理解余数一定比除数小，会列竖式，会解决“最多、至少”的问题。

在教材哪里

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

用实物分一分，牢记“余数比除数小”。

把物品按相同数量分组，或平均分给几个人后，如果还剩下一些，而且不够再分一组或每人再分一个，剩下的部分叫余数。例如，11颗珠子每4颗放一盒，可以放2盒，还剩3颗，写作11 ÷ 4 = 2……3。分掉的数量与剩下的数量合起来应等于总数。

被除数 ÷ 除数 = 商……余数；验算：商 × 除数 + 余数 = 被除数，且余数小于除数。

怎么做：先弄清每组有多少，或要平均分给几个人；再数能分几组（或每人分到多少）；最后数剩下的数量。用“分掉的数量 + 剩下的数量 = 总数”检查，并确认余数小于除数。

容易错在：

这是本单元最重要的规律。在计算过程中，如果余数比除数大或相等，说明还可以继续分。因此，余数必须小于除数。

余数 < 除数

怎么做：看到除数，立刻想：余数最大只能是除数减1。

容易错在：

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”（MIT 许可），尚未经老师逐条审核，仅供参考。

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

计算 $25 \div 4$ ，商是几？
看答案
$6$
1. 想：4 乘几最接近 25 又不超过 25？ $4 \times 6 = 24$ 。
2. $25 - 24 = 1$ ，所以 $25 \div 4 = 6 \dots \dots 1$ 。
有 28 个苹果，每 9 个装一袋，装完后还剩几个？
看答案
$1$ 个
1. $28 \div 9 = 3 \dots \dots 1$ 。
2. 装满 3 袋后，还剩 1 个。
按“○△☆○△☆……”的顺序排列图形，第 27 个是什么图形？
1. ☆
2. △
3. ○
看答案
A. ☆
1. 每 3 个一组重复出现： $27 \div 3 = 9$ 。
2. 没有余数，正好是第 9 组的最后一个：☆。

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。