植树问题

分清两端都栽、只栽一端、两端都不栽时棵数和间隔数的关系。

在教材哪里

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

画一小段线段图数一数，找出棵数和间隔数的关系。

等距排列且总长能被间距整除时，先求间隔数，再根据端点情况求棵数。直线两端都种时多1棵，两端都不种时少1棵，只种一端时相等；封闭一周时棵数与间隔数相等。锯木板等问题也可以研究段数与分隔次数的关系。

间隔数＝总长度÷间距；两端都种：棵数＝间隔数＋1；两端都不种：棵数＝间隔数－1；只种一端或封闭一周：棵数＝间隔数；直线两端都种时，总长度＝（棵数－1）×间距。

怎么做：先辨直线还是封闭一周，再看端点条件；可画简单示意验证棵数和间隔数的关系。

容易错在：

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从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

在一条长 21 米的长廊一边挂灯笼，每隔 3 米挂一个，只在一端挂，另一端不挂。一共要挂多少个灯笼？
看答案
$7$ 个
1. 间隔数： $21 \div 3 = 7$ （个）。
2. 只挂一端，个数和间隔数相等：7 个。
在一条长 156 米的小河两岸栽柳树，每隔 6 米栽一棵，两端都要栽。一共要栽多少棵柳树？
看答案
$54$ 棵
1. 一岸： $156 \div 6 + 1 = 27$ （棵）。
2. 两岸： $27 \times 2 = 54$ （棵）。
在一条跑道的一边插彩旗，两端都插，一共插了 8 面，相邻两面之间相距 8 米。这条跑道长多少米？
看答案
$56$ 米
1. 两端都插，间隔数比面数少 1： $8 - 1 = 7$ （个）。
2. $8 \times 7 = 56$ （米）。

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。