比例

理解比例的意义和基本性质，会解比例。

在教材哪里

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

两个外项的积等于两个内项的积。

表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

a:b = c:d → ad=bc

怎么做：记住“内乘内，外乘外”，解比例就是把比例式转化成我们熟悉的方程。

容易错在：

用比例解决问题时，先找出两种量之间保持不变的关系。对应量的比值一定，两种量成正比例；对应量的乘积一定，两种量成反比例。例如，商品单价不变时，总价÷数量＝单价；完成同一项工作时，工作效率×时间＝工作总量。

正比例：对应量的比值一定，例如总价÷数量＝单价。反比例：对应量的乘积一定，例如工作效率×时间＝工作总量。根据题意写出对应关系，再求未知量。

怎么做：解题步骤：①找出变化的量和保持不变的条件；②判断是比值一定还是乘积一定；③按同一种量对应同一种量列式；④求未知量，并检查单位和结果是否符合题意。

容易错在：

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”（MIT 许可），尚未经老师逐条审核，仅供参考。

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

解比例： $x : 3 = 32 : 8$
看答案
$x = 12$
1. 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积： $8 x = 3 \times 32$ 。
2. $x = 96 \div 8 = 12$ 。
如果 $3 a = 5 b$ （ $a$ 、 $b$ 都不为 0），那么 $a : b =$ （　）。
1. $15 : 1$
2. $5 : 3$
3. $3 : 5$
4. $1 : 15$
看答案
B. $5 : 3$
1. 把 $3 a = 5 b$ 看成两个外项的积等于两个内项的积： $a$ 和 3 作外项， $b$ 和 5 作内项。
2. 所以 $a : b = 5 : 3$ 。
在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 $1.25$ ，另一个内项是多少？
看答案
$0.8$
1. 两个外项互为倒数，它们的积是 1；根据比例的基本性质，两个内项的积也是 1。
2. 另一个内项是 $1 \div 1.25 = 0.8$ 。

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。