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用字母表示数

用字母表示数、运算定律和数量关系,会化简和求含字母式子的值。

在教材哪里

学它之前要先会

运算定律与简便计算、常见的数量关系

孩子这一课总错,问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

简易方程、代数式与求值

家长可以这样帮

注意 a × a 写作 a²,2a 是 a + a,二者不同。

讲解

用字母表示数量与运算关系

用字母表示数,用含有字母的式子表示数量及其关系。字母的取值要符合实际情境。字母与字母相乘时,乘号可以记作点或省略;两个相同字母相乘可以写成平方形式。

6×m=6m;1×a=a;a×b=ab;a×a=a²,读作“a的平方”;2a=a+a。

怎么做:先说明字母表示什么。省略数字与字母之间的乘号时,一般把数字写在字母前面。a²表示两个a相乘,2a表示两个a相加。

容易错在:
  • 忽略字母取值要符合情境。
  • 把数量关系的方向写反。
  • 把a²与2a混淆。

用字母表示常见数量关系

用字母表示常见的和、差、倍数及单价、数量、总价之间的关系。一个数量变化时,另一个数量可能跟着变化,但它们之间的关系可以保持不变。

较大数=较小数+相差数;总量=每份数量×份数;c=an,a=c÷n,n=c÷a,其中c表示总价、a表示单价、n表示数量,作除数的量不为0。

怎么做:先说清每个字母表示什么,再选择运算。表示物品个数、人数时,要注意整数及实际数量范围。

容易错在:
  • 混淆相差关系和倍数关系。
  • 把增加写成减少。
  • 混淆总价、单价和数量。

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”(MIT 许可),尚未经老师逐条审核,仅供参考。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住,就说明这一层还没学稳。

  1. 把下面的式子写成最简形式:3×b×b
    看答案

    3b2

    1. b×b 写作 b2,数字写在字母前面:3×b×b=3b2。
  2. 当 m=9,n=6 时,求 4m−4n 的值。
    看答案

    12

    1. 代入得 4×9−4×6=36−24=12。
  3. 先化简,再求值:7y+4y−8y,其中 y=0.7。
    看答案

    2.1

    1. 先化简:7y+4y−8y=3y。
    2. 再代入 y=0.7:3×0.7=2.1。

想一次查清孩子卡在哪

孩子做十几道题,知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查,告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次,不用注册。

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