用字母表示数
用字母表示数、运算定律和数量关系,会化简和求含字母式子的值。
在教材哪里
- 人教版五年级上册 第5单元 用字母表示数和数量关系
家长可以这样帮
注意 a × a 写作 a²,2a 是 a + a,二者不同。
讲解
用字母表示数量与运算关系
用字母表示数,用含有字母的式子表示数量及其关系。字母的取值要符合实际情境。字母与字母相乘时,乘号可以记作点或省略;两个相同字母相乘可以写成平方形式。
6×m=6m;1×a=a;a×b=ab;a×a=a²,读作“a的平方”;2a=a+a。
怎么做:先说明字母表示什么。省略数字与字母之间的乘号时,一般把数字写在字母前面。a²表示两个a相乘,2a表示两个a相加。
容易错在:- 忽略字母取值要符合情境。
- 把数量关系的方向写反。
- 把a²与2a混淆。
用字母表示常见数量关系
用字母表示常见的和、差、倍数及单价、数量、总价之间的关系。一个数量变化时,另一个数量可能跟着变化,但它们之间的关系可以保持不变。
较大数=较小数+相差数;总量=每份数量×份数;c=an,a=c÷n,n=c÷a,其中c表示总价、a表示单价、n表示数量,作除数的量不为0。
怎么做:先说清每个字母表示什么,再选择运算。表示物品个数、人数时,要注意整数及实际数量范围。
容易错在:- 混淆相差关系和倍数关系。
- 把增加写成减少。
- 混淆总价、单价和数量。
讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”(MIT 许可),尚未经老师逐条审核,仅供参考。
3 道自查题
从基础到提高各一道。哪一道卡住,就说明这一层还没学稳。
把下面的式子写成最简形式:
看答案
- 写作 ,数字写在字母前面:。
当 , 时,求 的值。
看答案
- 代入得 。
先化简,再求值:,其中 。
看答案
- 先化简:。
- 再代入 :。
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