代数式与求值

在教材哪里

• 人教版七年级上册 第3章 代数式

学它之前要先会

用字母表示数、有理数的混合运算

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

单项式与多项式、函数的概念

家长可以这样帮

代入负数或分数时一定要加括号。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 每支铅笔 $a$ 元，每本练习本 $b$ 元。买 2 支铅笔和 3 本练习本，一共需要多少元？（用含 $a$、$b$ 的式子表示）
   看答案

   $2a+3b$

   1. 铅笔花 $2a$ 元，练习本花 $3b$ 元。
   2. 一共 $2a+3b$ 元。
2. 当 $a=1$，$b=-1$ 时，求代数式 $-b^2-2ab+2a^2$ 的值。
   看答案

   $3$

   1. 代入时负数、分数都要加括号：原式 $=-(-1{)}^2-2\times 1\times (-1)+2\times 1^2$。
   2. 先算乘方，再算乘法，最后算加减，结果是 $3$。
3. 当 $x=3$ 时，代数式 $a{x}^3+bx+3$ 的值是 $21$。那么当 $x=-3$ 时，这个代数式的值是多少？
   看答案

   $-15$

   1. $x=3$ 时，$27a+3b+3=21$，所以 $27a+3b=18$。
   2. $x=-3$ 时，原式 $=-27a-3b+3=-(27a+3b)+3=-18+3=-15$。