圆的面积

会用 S = πr² 求圆的面积和圆环的面积。

在教材哪里

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

求面积一定用半径的平方，r² 是 r × r，不是 2r。

利用化曲为直的转化思想，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半（π r），宽相当于圆的半径（r）。通过长方形面积公式 S=ab 推导出圆面积公式。

S = π r²

怎么做：看到直径先求半径是解决面积问题的首要习惯；理解公式来源有助于防止死记硬背出错。

容易错在：

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”（MIT 许可），尚未经老师逐条审核，仅供参考。

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

如图，一张圆形纸片的直径是 8 厘米，它的面积是多少平方厘米？（π 取 3.14）
看答案
$50.24$ 平方厘米
1. 先求半径： $8 \div 2 = 4$ （厘米）。
2. $3.14 \times 4^{2} = 50.24$ （平方厘米）。
一只羊被一根长 2 米的绳子拴在草地中间的木桩上。这只羊最多能吃到多少平方米的草？（π 取 3.14）
看答案
$12.56$ 平方米
1. 羊能吃到草的范围是一个圆，绳长就是半径 2 米。
2. $3.14 \times 2^{2} = 12.56$ （平方米）。
如图，从一张边长 16 厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，剩下部分（阴影部分）的面积是多少平方厘米？（π 取 3.14）
看答案
$55.04$ 平方厘米
1. 最大的圆直径等于正方形的边长，半径是 8 厘米，面积： $3.14 \times 8^{2} = 200.96$ （平方厘米）。
2. 剩下： $16 \times 16 - 200.96 = 55.04$ （平方厘米）。

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。