圆的周长

认识圆的半径和直径，会用 C = πd = 2πr 求周长。

在教材哪里

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

先看清题目给的是半径还是直径，直径是半径的 2 倍。

圆是平面上的一种曲线图形，圆上每一点到圆心的距离都相等。圆中心的一点叫圆心（O），决定圆的位置；连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径（r），决定圆的大小；通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径（d）。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。

d = 2r 或 r = d/2

怎么做：折纸法：把圆对折再对折，交点就是圆心；用圆规画圆时，针尖位置不能移动。

容易错在：

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫圆周率（π），是一个无限不循环小数，小学阶段取近似值3.14。周长公式反映了周长与直径或半径的倍数关系。

C = π d 或 C = 2 π r

怎么做：记住常用的π倍数，如 2π=6.28, 3π=9.42, 4π=12.56, 可大幅提高做题速度。

容易错在：

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”（MIT 许可），尚未经老师逐条审核，仅供参考。

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

一个圆的半径是 11 厘米，它的周长是多少厘米？（π 取 3.14）
看答案
$69.08$ 厘米
1. 圆的周长 = 2 × π × 半径。
2. $2 \times 3.14 \times 11 = 69.08$ （厘米）。
一个钟面的分针长 15 厘米。经过 3 小时，分针的尖端走过了多少厘米？（π 取 3.14）
看答案
$282.6$ 厘米
1. 分针 1 小时转一圈，尖端走过的是半径为 15 厘米的圆的周长： $2 \times 3.14 \times 15 = 94.2$ （厘米）。
2. 3 小时转 3 圈： $94.2 \times 3 = 282.6$ （厘米）。
一个圆的半径增加了 6 厘米，它的周长增加了多少厘米？（π 取 3.14）
看答案
$37.68$ 厘米
1. 新周长 − 原周长 = 2π × 新半径 − 2π × 原半径 = 2π × 半径增加的长度。
2. $2 \times 3.14 \times 6 = 37.68$ （厘米）。

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。