弧长和扇形面积

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• 人教版九年级上册 第29章 圆

学它之前要先会

圆的面积、圆周角

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

家长可以这样帮

扇形是圆的一部分：先算整圆，再乘 n/360。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 如图，扇形的半径为 3 cm，圆心角为 ${240}^{°}$，求扇形的弧长。（结果保留 $\pi$，只填 $\pi$ 前面的系数）
   看答案

   $4\pi$ cm

   1. 弧长 $l=\frac{n\pi r}{180}=\frac{240\times 3\pi }{180}=4\pi$（cm）。
2. 一个扇形的弧长是 $4\pi$ cm，半径是 12 cm，求这个扇形的圆心角的度数。
   看答案

   $60$°

   1. 由 $l=\frac{n\pi r}{180}$ 得 $4\pi =\frac{n\pi \times 12}{180}$。
   2. 解得 $n=60$，圆心角为 ${60}^{°}$。
3. 一个圆锥的母线长为 5 cm，底面半径为 1 cm，求它的侧面展开图（扇形）的圆心角的度数。
   看答案

   $72$°

   1. 侧面展开图的扇形半径 = 母线长 5 cm，弧长 = 底面圆周长 $2\pi \times 1=2\pi$ cm。
   2. 由 $\frac{n\pi \times 5}{180}=2\pi$ 得 $n=72$。