圆周角

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• 人教版九年级上册 第29章 圆

学它之前要先会

圆的基本性质

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

弧长和扇形面积

家长可以这样帮

看到直径就想到 90° 的圆周角。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 如图，点 $A$、$B$、$C$ 在 $\odot O$ 上，$\angle AOB={36}^{°}$，求 $\angle ACB$ 的度数。
   看答案

   $18$°

   1. $\angle ACB$ 与 $\angle AOB$ 都对着弧 $AB$。
   2. 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半：$\angle ACB=\frac{1}{2}\times {36}^{°}={18}^{°}$。
2. 如图，点 $A$、$B$、$C$ 在 $\odot O$ 上，$\angle ACB={63}^{°}$，求 $\angle OAB$ 的度数。
   看答案

   $27$°

   1. $\angle AOB=2\angle ACB={126}^{°}$。
   2. $OA=OB$，所以 $\angle OAB=\frac{{180}^{°}-{126}^{°}}{2}={27}^{°}$。
3. $\odot O$ 中，弦 $AB$ 所对的圆心角 $\angle AOB={104}^{°}$，求弦 $AB$ 所对的圆周角的度数。
   看答案

   ${52}^{°}$ 或 ${128}^{°}$

   1. 圆周角的顶点在优弧上时，等于 $\frac{1}{2}\times {104}^{°}={52}^{°}$。
   2. 顶点在劣弧上时，与它互补，为 ${180}^{°}-{52}^{°}={128}^{°}$。