质数与合数

会判断质数和合数，会分解质因数。

在教材哪里

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

记熟 20 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。

一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，就是质数；如果除了1和它本身还有其他因数，就是合数。1只有一个因数1，既不是质数，也不是合数。例如，21的因数有1、3、7、21，所以21是合数。自然数中，1、质数和合数要分别辨认。

质数恰有2个因数；合数至少有3个因数；1只有1个因数。

怎么做：判断一个数时，先看它是不是1；若不是，再检查1和它本身以外是否还有因数。可以从较小的数开始尝试整除，并成对记录因数，避免漏数。若找到其他因数，就能确定它是合数；若没有找到，再确认检查范围足够后判断是否为质数。

容易错在：

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从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

判断：1 是质数。
1. 正确
2. 错误
3. 无法判断
看答案
B. 错误
1. 1 只有一个因数，既不是质数也不是合数。
把 28 分解质因数，正确的是（　）。
1. $28 = 1 \times 2 \times 2 \times 7$
2. $28 = 2 \times 2 \times 7$
3. $2 \times 2 \times 7 = 28$
4. $28 = 2 \times 2 \times 11$
看答案
B. $28 = 2 \times 2 \times 7$
1. 用短除法，每次都用质数去除，直到商是质数： $28 = 2 \times 2 \times 7$ 。
2. 分解质因数要写成“合数 = 质因数相乘”的形式，每个因数都要是质数，不写 1。
把 30 写成两个质数的和，一共有几种不同的写法？（交换两个加数的位置算同一种写法）
看答案
$3$ 种
1. 从最小的质数 2 开始试： $30 = 7 + 23$ ， $30 = 11 + 19$ ， $30 = 13 + 17$ 。
2. 一共有 3 种写法。

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。