最大公因数与约分

会求两个数的最大公因数，会把分数约成最简分数。

在教材哪里

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

用分子、分母的最大公因数一次约到最简。

几个数公有的因数叫公因数，其中最大的一个叫最大公因数。把分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变，这个过程叫约分。分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。例如，21和35的最大公因数是7，所以21/35可以约分为3/5；3和5只有公因数1，3/5是最简分数。

分子和分母同时除以同一个不为0的公因数，分数大小不变；同时除以最大公因数，可以直接约分成最简分数。

怎么做：先找分子和分母的公因数；用最大公因数约分，或分步约分；最后检查所得分数的分子、分母是否还有大于1的公因数。找最大公因数时，可以列出两个数的因数并找出最大的公有因数。

容易错在：

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从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

把 $\frac{56}{96}$ 约成最简分数。
看答案
$\frac{7}{12}$
1. 56 和 96 的最大公因数是 8。
2. 分子、分母同时除以 8： $\frac{56}{96} = \frac{7}{12}$ 。
把 $\frac{125}{45}$ 约成最简分数。
看答案
$\frac{25}{9}$
1. 125 和 45 的最大公因数是 5。
2. 分子、分母同时除以 5： $\frac{125}{45} = \frac{25}{9}$ ，也可以写成 $2 \frac{7}{9}$ 。
有 40 本练习本和 90 支铅笔，平均分给一个小组的同学，两种都正好分完。这个小组最多有几名同学？
看答案
$10$ 名
1. 人数既要是 40 的因数，又要是 90 的因数，最多的人数就是它们的最大公因数。
2. 40 和 90 的最大公因数是 10，所以最多有 10 名同学。

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。