知根

可能性

用“一定、可能、不可能”描述事件，比较可能性的大小。

在教材哪里

学它之前要先会

数据的收集与整理、分数的初步认识（有帮助）

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

随机事件与概率

家长可以这样帮

摸球游戏：哪种颜色的球多，摸到它的可能性就大。

讲解

事件发生的确定性与不确定性

在数学中，根据发生的必然程度将事件分为确定事件和不确定事件。确定事件包括“一定”发生的（必然事件）和“不可能”发生的（不可能事件）。不确定事件则是“可能”发生也“可能”不发生的随机事件。

描述语：一定、不可能、可能。

怎么做：结合生活常识判断。如果是规律、法则类通常是确定的；如果是抽奖、比赛、天气类通常是不确定的。

容易错在：
  • 混淆“不可能”与“可能性小”，如认为抽奖中一等奖是“不可能”的。
  • 将偶然发生的事件描述为“一定”或“不可能”。

可能性的大小比较

事件发生的可能性大小与它所包含的个体数量或所占的面积比例有关。在总数一定的情况下，数量越多，出现的可能性就越大；反之则越小。

数量（或面积）越多 → 可能性越大。

怎么做：先数一数各部分的数量，数量最多的对应可能性最大，数量最少的对应可能性最小。

容易错在：
  • 认为只要有这个选项，可能性就一样大，忽视了数量差异。
  • 在计算抽奖公平性时，只看种类没看具体的份额。

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”（MIT 许可），尚未经老师逐条审核，仅供参考。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

  1. 盒子里有 7 个蓝球、7 个红球、9 个黄球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出 1 个球，摸出的（　　）是绿球。
    1. 一定
    2. 不可能
    3. 可能
    看答案

    B. 不可能

    1. 盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球。
  2. 盒子里有 7 个红球、2 个蓝球、11 个绿球，这些球除颜色外完全相同。任意摸出 1 个球，摸到哪种颜色的球可能性最大？
    1. 绿球
    2. 蓝球
    3. 红球
    看答案

    A. 绿球

    1. 绿球有 11 个，是三种颜色里最多的。
    2. 数量越多，摸到的可能性越大。
  3. 甲、乙两人掷一个普通的骰子（六个面分别是 1~6）做游戏，规则是：朝上的点数是单数，甲赢；是双数，乙赢。这个规则公平吗？
    1. 不公平，乙赢的可能性大
    2. 不公平，甲赢的可能性大
    3. 公平
    看答案

    C. 公平

    1. 甲赢的点数有 3 种，乙赢的点数有 3 种。
    2. 双方获胜的可能性相等，规则公平。

想一次查清孩子卡在哪

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。

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