平行与垂直的认识
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。要特别注意‘同一平面’这个前提。
在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。
怎么做:可以观察教室里的黑板边框:相邻的两条边是互相垂直的,相对的两条边是互相平行的。
容易错在:- 认为不相交的两条直线就是平行线(忽略了同一平面的前提)
- 把‘互相垂直’理解为单方面的垂直关系
平行线与垂线的画法
画垂线时,使三角尺的一条直角边与已知直线重合,再调整位置,让另一条直角边经过指定点,并沿这条边画线。画平行线时,用直尺贴住并固定已知直线,让三角尺贴着直尺平移,使用于画线的边经过指定点,再沿这条边画线。
画垂线:直角边贴合已知直线,另一条直角边经过指定点,沿边画线。画平行线:直尺贴住并固定,三角尺贴着直尺平移,再沿经过指定点的边画线。
怎么做:先判断要画垂线还是平行线。画完检查:垂线是否经过指定点并与已知直线成直角;画平行线时直尺是否保持不动、三角尺是否贴着直尺移动。
容易错在:- 画垂线时,三角尺的一条直角边没有与已知直线重合,或没有沿另一条直角边画线。
- 画平行线时,直尺没有固定,或三角尺移动时没有始终贴着直尺。