知根

两步混合运算

掌握两步运算的顺序:先乘除后加减,有小括号先算括号里的。

在教材哪里

学它之前要先会

表内乘法、表内除法、100以内的笔算加减

孩子这一课总错,问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

四则运算、四则运算各部分间的关系

家长可以这样帮

先在要先算的部分下面画横线,再一步一步写。

讲解

同级运算的顺序

没有括号时,只有加、减法,或只有乘、除法的算式,按从左往右的顺序计算。

同级运算从左往右:先算最左边的一步,再继续计算。

怎么做:先检查有没有括号,再判断是否只有同级运算。按顺序计算,每一步保留尚未计算的部分。

容易错在:
  • 连续加减或连续乘除时,跳过左边的运算,先算后面的部分。
  • 误认为加法一定先于减法,或乘法一定先于除法。
  • 算完第一步后漏掉后面的运算。

含乘除和加减的混合运算

没有括号时,既有乘、除法,又有加、减法的算式,要先算乘、除法,再算加、减法。

先乘除,后加减;同级运算从左往右。

怎么做:先找出乘法或除法,算出结果后保留其余部分,再按顺序完成加减运算。

容易错在:
  • 没有判断运算种类,就一律从左往右计算。
  • 先算加减法,再算乘除法。
  • 计算乘除结果后忘记继续完成加减运算。

小括号改变运算顺序

算式里有小括号,要先算括号里面的;小括号可以改变运算顺序。括号内的部分算完后,括号外仍要遵守先乘除后加减、同级运算从左往右的规则。

先算括号里面,再按运算规则计算括号外面。

怎么做:先标出括号内的部分,求出结果后写回原式,再判断下一步先算什么。

容易错在:
  • 有小括号时没有先算括号里面。
  • 去掉小括号后没有重新按运算规则判断顺序。
  • 算完括号内的部分后,忽略括号外的乘除优先规则。

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”(MIT 许可),尚未经老师逐条审核,仅供参考。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住,就说明这一层还没学稳。

  1. 计算:67+8÷4=
    看答案

    69

    1. 先算除法:8÷4=2。
    2. 再算加法:67+2=69。
  2. 计算:7×(28−20)=
    看答案

    56

    1. 先算小括号里的:28−20=8。
    2. 再算乘法:7×8=56。
  3. 把 1+5=6 和 6×9=54 合并成一个综合算式,正确的是( )。
    1. 1×9+5
    2. 1+5×9
    3. (1+5)×9
    4. (1+9)×5
    看答案

    C. (1+5)×9

    1. 第二步要用第一步的结果去乘,所以第一步的加法要先算。
    2. 加法要先算就要加小括号:(1+5)×9。

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