求一次函数的解析式

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• 人教版八年级下册 第23章 一次函数

学它之前要先会

一次函数的图像与性质、二元一次方程组

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

一次函数的应用

家长可以这样帮

把两点坐标分别代入 y = kx + b，得到关于 k、b 的方程组。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 一次函数的图像经过点 $(-2,10)$，且与 $y$ 轴交于点 $(0,8)$，求这个一次函数的解析式。
   看答案

   $y=-x+8$

   1. 与 $y$ 轴交于 $(0,8)$，所以 $b=8$，设 $y=kx+8$。
   2. 代入 $(-2,10)$：$10=-2k+8$，$k=-1$。
2. 如图，直线经过 $A$、$B$ 两点（$A$、$B$ 都在格点上），求这条直线对应的函数解析式。
   看答案

   $y=\frac{1}{2}x-2$

   1. 由图读出 $A(-4,-4)$，$B(-2,-3)$。
   2. 设 $y=kx+b$，代入两点解得 $k=\frac{1}{2}$，$b=-2$，所以 $y=\frac{1}{2}x-2$。
3. 已知一次函数的图像经过点 $(-2,1)$ 和 $(2,7)$，求这个一次函数的解析式。
   看答案

   $y=\frac{3}{2}x+4$

   1. 设 $y=kx+b$，代入两点：$1=-2k+b$，$7=2k+b$。
   2. 解得 $k=\frac{3}{2}$，$b=4$，所以 $y=\frac{3}{2}x+4$。