一次函数的应用

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• 人教版八年级下册 第23章 一次函数

学它之前要先会

求一次函数的解析式、一元一次方程的应用

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

二次函数的应用

家长可以这样帮

先写出函数关系式，再求交点比较两种方案。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 某快递公司寄件收费标准：首重 1 千克以内收费 10 元，超过 1 千克的部分每千克收费 6 元。寄 $x$ 千克（$x$ 是大于 1 的整数）物品的运费为 $y$ 元，写出 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式。
   看答案

   $y=6x+4$

   1. 费用 = 起步部分的费用 + 超出部分的费用。
   2. $y=10+6(x-1)=6x+4$。
2. 某游泳馆有两种收费方案：方案一，先购买会员卡 60 元，每次游泳再付 1 元；方案二，不购买会员卡，每次游泳付 6 元。如果小明打算游泳 15 次，选择哪种方案更省钱？
   1. 方案一
   2. 方案二
   3. 两种方案一样
   看答案

   A. 方案一

   1. 方案一：$60+1\times 15=75$（元）；方案二：$6\times 15=90$（元）。
   2. $75<90$，选择方案一更省钱。
3. 甲、乙两地相距 180 千米，一辆货车从甲地、一辆客车从乙地同时出发相向而行，速度分别为 50 千米/时和 30 千米/时。出发后多少小时两车相距 20 千米？（如有多种情况，请全部写出）
   看答案

   $2$，$2.5$ 小时

   1. 两车之间的距离 $y=180-80x$（相遇前），相遇后 $y=80x-180$（两车都未到达终点）。
   2. 相遇前：$180-80x=20$，$x=2$；相遇后：$80x-180=20$，$x=2.5$。