二次函数的应用

在教材哪里

• 人教版九年级上册 第26章 二次函数

学它之前要先会

二次函数的一般式、一次函数的应用

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

家长可以这样帮

最值在顶点处取得，但要检查顶点是否在自变量取值范围内。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 $h$（单位：m）与运动时间 $t$（单位：s）之间的关系式是 $h=20t-5t^2$。小球运动多少秒时到达最高点？
   看答案

   $2$ s

   1. $h=-5t^2+20t$ 的图象开口向下，顶点处 $h$ 最大。
   2. $t=-\frac{b}{2a}=-\frac{20}{2\times (-5)}=2$（秒）。
2. 某商品的进价为每件 33 元。当售价为每件 43 元时，每天可卖出 440 件；售价每上涨 1 元，每天少卖出 20 件。售价定为每件多少元时，每天的利润最大？
   看答案

   $49$ 元

   1. 设每件涨价 $x$ 元，每天利润 $y=(10+x)(440-20x)=-20(x-6{)}^2+5120$。
   2. 当 $x=6$，即售价为 49 元时，利润最大，为 5120 元。
3. 某运动员推铅球，铅球行进的高度 $y$（米）与水平距离 $x$（米）之间的关系是 $y=-\frac{1}{12}(x-5{)}^2+3$。铅球推出的距离是多少米？
   看答案

   $11$ 米

   1. 铅球落地时 $y=0$：$(x-5{)}^2=36$，$x-5=\pm 6$。
   2. $x_1=11$，$x_2=-1$（不合题意，舍去）。
   3. 所以铅球推出 11 米。