因式分解

会用提公因式法和公式法（平方差、完全平方）分解因式，并分解彻底。

在教材哪里

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

先提公因式，再看剩下的能不能用公式，最后检查能否继续分解。

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

分解因式： $10 x^{3} + 15 x^{2} y$
1. $5 x^{2} (2 x - 3 y)$
2. $5 x^{2} (2 x + 3 y)$
3. $5 (2 x^{3} + 3 x^{2} y)$
4. $x^{2} (10 x + 15 y)$
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B. $5 x^{2} (2 x + 3 y)$
1. 系数的最大公约数是 5，各项都含的字母取最低次幂，公因式是 $5 x^{2}$ 。
2. $10 x^{3} + 15 x^{2} y = 5 x^{2} (2 x + 3 y)$ 。
分解因式： $2 x^{2} y + 16 x y + 32 y$
1. $2 y (x + 4)^{2}$
2. $2 y (x + 4) (x - 4)$
3. $2 y (x - 4)^{2}$
4. $2 y (x^{2} + 8 x + 16)$
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A. $2 y (x + 4)^{2}$
1. 先提公因式 $2 y$ ： $2 x^{2} y + 16 x y + 32 y = 2 y (x^{2} + 8 x + 16)$ 。
2. 括号里是完全平方式： $= 2 y (x + 4)^{2}$ 。
已知 $x - y = 7$ ， $x y = - 10$ ，求 $x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y^{3}$ 的值。
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$- 490$
1. 先提公因式再用完全平方公式：原式 $= x y (x^{2} - 2 x y + y^{2}) = x y (x - y)^{2}$ 。
2. 代入： $(- 10) \times 7^{2} = - 490$ 。

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。