分式的概念与基本性质

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• 人教版八年级上册 第18章 分式

学它之前要先会

因式分解、分数的基本性质

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

分式的运算

家长可以这样帮

分式值为 0：分子为 0 且分母不为 0，两个条件都要写。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 当 $x$ 满足什么条件时，分式 $\frac{x+9}{3x-18}$ 无意义？
   1. $x=-9$
   2. $x\ne 6$
   3. $x=6$
   4. $x=-6$
   看答案

   C. $x=6$

   1. 分式无意义的条件是分母等于 0：$3x-18=0$。
   2. 解得 $x=6$（与分子无关）。
2. 把分式 $\frac{xy}{x+y}$ 中的 $x$、$y$ 都扩大为原来的 4 倍，分式的值
   1. 扩大为原来的 16 倍
   2. 缩小为原来的 $\frac{1}{4}$
   3. 不变
   4. 扩大为原来的 4 倍
   看答案

   D. 扩大为原来的 4 倍

   1. 把 $x$、$y$ 都换成 $4x$、$4y$：分子扩大为原来的 16 倍，分母扩大为原来的 4 倍。
   2. 所以分式的值扩大为原来的 4 倍。
3. 若分式 $\frac{x^2-36}{x^2-x-30}$ 的值为 0，求 $x$ 的值。
   看答案

   $-6$

   1. 分子为 0：$x^2-36=0$，$x=\pm 6$。
   2. 分母 $x^2-x-30=(x-6)(x+5)$，$x=6$ 时分母为 0，舍去，所以 $x=-6$。