知根

小数的加法和减法

小数点对齐计算小数加减法,会小数加减混合运算和简便计算。

在教材哪里

学它之前要先会

小数的意义和性质

孩子这一课总错,问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

小数乘法、有理数的加减法

家长可以这样帮

列竖式时小数点对齐,位数不够的末尾补 0。

讲解

小数加减法的基础竖式计算

小数加、减法的计算关键在于小数点对齐。只要小数点对齐了,相同数位也就对齐了。计算时从低位算起,按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0,通常要根据小数的性质化简。

小数点对齐,相同数位加减,满十进一,退一当十。

怎么做:竖式计算时,如果被减数的小数位数比减数少,可以在被减数的末尾补0后再减。

容易错在:
  • 数位对齐错误:将小数的末尾对齐而非小数点对齐。
  • 漏点小数点:计算完成后忘记在和或差中点上小数点。

小数加减混合运算

小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算相同:没有括号时,从左往右依次计算;有小括号时,先算括号里面,再算括号外面。每一步进行小数加减时,都要把小数点对齐。例如,先算已经走的两段路程的和,再从全程中减去,可以写成“全程-(第一段+第二段)”。

无括号:从左往右依次计算。有小括号:先算括号内,再算括号外。

怎么做:先观察算式有没有小括号:有括号先算括号内,没有括号就从左往右。每一步写清结果,再检查小数点、运算符号和单位。

容易错在:
  • 有小括号时仍从左往右计算,忘记先算括号内。
  • 把括号里的差算错,或把括号外的减法顺序弄错。
  • 漏看中间结果或运算符号;逐步计算并核对小数点。

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”(MIT 许可),尚未经老师逐条审核,仅供参考。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住,就说明这一层还没学稳。

  1. 计算:10.39−1.4=
    看答案

    8.99

    1. 小数点对齐(相同数位对齐),位数不够的在末尾补 0,再按整数加减法计算。
    2. 10.39−1.40=8.99
  2. 计算:47.8−(13.59+14.4)=
    看答案

    19.81

    1. 先算括号里的:13.59+14.4=27.99。
    2. 47.8−27.99=19.81
  3. 用简便方法计算:59.86−5.5−2.5
    看答案

    51.86

    1. 连续减去两个数,等于减去这两个数的和:59.86−(5.5+2.5)。
    2. 59.86−8=51.86

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