知根

图形运动的初步认识

辨认轴对称图形,区分平移和旋转现象。

在教材哪里

学它之前要先会

认识平面图形

孩子这一课总错,问题常常在这些更早的知识点上。

学会它之后能学

轴对称与平移

家长可以这样帮

剪纸对折后剪一剪,打开就是轴对称图形。

讲解

认识轴对称现象与对称图形

一个图形沿某条直线对折后,两边能完全重合,这个图形是轴对称图形。这条直线是对称轴。长方形(不是正方形)有2条对称轴,正方形有4条。对折剪纸时,先对折,再从折痕处画半个图案,按轮廓剪开后展开。画半个纸人时,头和身体应从折痕处画起。按合适的方法再次对折,可以剪出相连的纸人;要保留手部的连接处。

怎么做:判断轴对称要看能否完全重合。剪纸前先找折痕,再看哪些地方要剪、哪些连接处要保留;不能认为任意折法都能得到同样的图案。

容易错在:
  • 只看两边相似,就判断为轴对称图形。
  • 认为轴对称图形只能有一条对称轴。
  • 画半个纸人时,头和身体没有从折痕处画起。
  • 想剪出手拉手的纸人,却把相连的手部剪断。

认识平移现象

物体沿某一方向移动一定距离,大小、形状和朝向不变,这样的运动是平移。平移可以是水平、竖直或斜着移动。判断两个图形能否通过平移重合,要看它们的形状、大小和朝向是否相同。

怎么做:先看物体沿什么方向移动,再看它是否转了方向。平移时,各部分沿同一方向移动相同距离。

容易错在:
  • 把绕着固定点转动误认为平移。
  • 认为平移会改变图形的大小或朝向。
  • 只看形状、大小相同,就认为一定能通过平移重合。

认识旋转现象

物体绕着某个固定点或固定轴转动,这样的运动是旋转。正对钟面看,与正常运行的时针转动方向相同的是顺时针,相反的是逆时针。转盘绕固定中心转一整圈时,不在中心的点经过的路线是圆。

怎么做:先找转动中心或固定轴,再按题目给定的观察方向判断。观察转盘上的点时,要分清这个点是否在中心。

容易错在:
  • 把沿直线移动误认为旋转。
  • 判断顺时针和逆时针时,没有按题目给定的方向观察。
  • 认为转盘中心点也会绕中心画出一个圆。

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”(MIT 许可),尚未经老师逐条审核,仅供参考。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住,就说明这一层还没学稳。

  1. 判断:字母“Q”是轴对称图形。
    1. 正确
    2. 错误
    3. 无法判断
    看答案

    B. 错误

    1. 沿着一条直线对折,两边能完全重合的图形是轴对称图形。
    2. “Q”怎么对折两边都不能完全重合,不是轴对称图形。
  2. 图形 A 向上平移了几格得到图形 B?
    AB
    看答案

    3 格

    1. 在图形 A 上找一个点(比如标着字母的那一格),再找到它在图形 B 上的对应点。
    2. 这个点向上移动了 3 格,所以图形 A 向上平移了 3 格。
  3. 判断:图形平移后,形状和大小都不变。
    1. 正确
    2. 错误
    3. 无法判断
    看答案

    A. 正确

    1. 平移只改变图形的位置。

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