用频率估计概率

在教材哪里

• 人教版九年级下册 概率初步（新版九上未收录，位置待核）

学它之前要先会

随机事件与概率、数据的收集与描述

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

家长可以这样帮

试验次数越多，频率越接近概率，但不能说一定相等。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 从一个装有白球和红球的袋子中有放回地摸球 250 次，摸到白球 166 次。摸到白球的频率是多少？
   看答案

   $0.664$

   1. 频率 $=\frac{m}{n}$，$m$ 是“摸到白球”出现的次数，$n$ 是试验的总次数。
   2. $\frac{166}{250}=0.664$。
2. 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和红球（除颜色外都相同），每次摸出一个球记下颜色后放回，结果如下：
   摸球的次数 $n$：50，100，200，500，1000
   摸到白球的次数 $m$：20，35，82，202，401
   频率 $\frac{m}{n}$：0.4，0.35，0.41，0.404，0.401
   估计从袋中摸出一个球是白球的概率约是多少？（精确到 0.1）
   看答案

   $0.4$

   1. 随着试验次数的增加，频率越来越稳定。
   2. 频率稳定在 $0.4$ 附近，所以概率约为 $0.4$。
3. 某种树苗的成活率约为 $0.9$（由大量移植试验得到）。要使成活的树苗约为 630 棵，大约需要移植多少棵树苗？
   看答案

   $700$ 棵

   1. 用频率估计概率，成活的概率约为 $0.9$。
   2. 设需要移植 $x$ 棵，$0.9x=630$，解得 $x=700$。