二元一次方程组的应用

在教材哪里

• 人教版七年级下册 第10章 二元一次方程组

学它之前要先会

二元一次方程组、一元一次方程的应用

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

家长可以这样帮

有两个未知量就要找两个等量关系。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 买 4 个文件夹和 3 个笔袋共需 69 元，买 2 个文件夹和 4 个笔袋共需 82 元。每个文件夹和每个笔袋各多少元？（依次填文件夹、笔袋的单价）
   看答案

   $3$，$19$ 元

   1. 设每个文件夹 $x$ 元，每个笔袋 $y$ 元。
   2. 列方程组：$4x+3y=69$，$2x+4y=82$。
   3. 解得 $x=3$，$y=19$。
2. 某公园门票价格为：成人票每张 75 元，学生票每张 35 元。某校 27 名师生去游玩，共花门票费 1105 元。老师和学生各有多少人？（老师买成人票；依次填老师、学生的人数）
   看答案

   $4$，$23$ 人

   1. 设老师有 $x$ 人，学生有 $y$ 人。
   2. 列方程组：$x+y=27$，$75x+35y=1105$。
   3. 解得 $x=4$，$y=23$。
3. 一艘轮船顺流航行 176 千米用了 8 小时，逆流航行同样的路程用了 11 小时。求轮船在静水中的速度和水流的速度。（依次填，单位：千米/时）
   看答案

   $19$，$3$ 千米/时

   1. 设船在静水中的速度为 $x$ 千米/时，水流速度为 $y$ 千米/时。
   2. 顺流速度是 $x+y$，逆流速度是 $x-y$：$8(x+y)=176$，$11(x-y)=176$。
   3. 解得 $x=19$，$y=3$。