反比例函数

在教材哪里

• 人教版九年级上册 第27章 反比例函数
• 人教版九年级下册 第26章 反比例函数

学它之前要先会

函数的概念、正比例和反比例

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

家长可以这样帮

k > 0 图像在一、三象限；增减性要说“在每个象限内”。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 的图象位于（　　）
   1. 第一、二象限
   2. 第二、四象限
   3. 第三、四象限
   4. 第一、三象限
   看答案

   D. 第一、三象限

   1. $k=2>0$。
   2. 所以图象的两个分支分别位于第一、三象限。
2. 点 $A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$ 都在反比例函数 $y=-\frac{7}{x}$ 的图象上，则 $y_1$ 与 $y_2$ 的大小关系是（　　）
   1. $y_1>y_2$
   2. 无法确定
   3. $y_1=y_2$
   4. $y_1<y_2$
   看答案

   D. $y_1<y_2$

   1. $k=-7<0$，在每个象限内 $y$ 随 $x$ 的增大而增大。
   2. $1<2$ 且两点在同一象限，所以 $y_1<y_2$。
3. 反比例函数 $y=\frac{m+4}{x}$ 的图象在每个象限内，$y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $m$ 的取值范围是（　　）
   1. $m\le -4$
   2. $m\ne -4$
   3. $m<-4$
   4. $m>-4$
   看答案

   C. $m<-4$

   1. 在每个象限内 $y$ 随 $x$ 增大而增大，说明 $k<0$。
   2. $m+4<0$，所以 $m<-4$（$m=-4$ 时 $k=0$，不是反比例函数）。