分数乘法

计算分数乘整数和分数乘分数，能约分的先约分。

在教材哪里

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

分子乘分子、分母乘分母；先交叉约分再乘更不容易错。

分数乘整数表示求几个相同分数的和的简便运算，或者是求一个整数的几分之几是多少。计算时，只需用分子与整数相乘的积作为分子，分母保持不变。在计算过程中，能约分的可以先约分，使计算简便。

a/b × n = (a × n)/b

怎么做：记住“分子乘整数，分母不动”的原则，看到大数字先看能不能约分。

容易错在：

分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算结果要化成最简分数。它也可以表示求一个数的几分之几是多少。例如，4/9 × 3/8 = 12/72 = 1/6。

a/b × c/d = (a × c)/(b × d)（b、d不为0）

怎么做：先按“分子乘分子、分母乘分母”列出乘积，再约分并检查结果是否为最简分数。也可以在乘积中找公因数，同时约去一个分子因数和一个分母因数后再计算；约分可以发生在同一个分数内，也可以发生在两个分数之间。

容易错在：

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”（MIT 许可），尚未经老师逐条审核，仅供参考。

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

计算： $\frac{1}{3} \times 7$ （结果化成最简分数）
看答案
$\frac{7}{3}$
1. 分数乘整数，分母不变，用分子乘整数： $\frac{1}{3} \times 7 = \frac{1 \times 7}{3}$ 。
2. 结果是 $\frac{7}{3}$ ，也可以写成 $2 \frac{1}{3}$ 。
计算： $\frac{10}{11} \times \frac{1}{2}$ （结果化成最简分数）
看答案
$\frac{5}{11}$
1. 分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分： $\frac{10}{11} \times \frac{1}{2} = \frac{10 \times 1}{11 \times 2}$ 。
2. 结果是 $\frac{5}{11}$ 。
不计算，比较大小： $32 \times \frac{2}{7}$ ○ $32$ ，○ 里应填（　）。
1. ＜
2. ＞
3. ＝
看答案
A. ＜
1. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小；乘大于 1 的数，积比原来的数大。
2. $\frac{2}{7} < 1$ ，所以 $32 \times \frac{2}{7} < 32$ 。

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。