解直角三角形

在教材哪里

• 人教版九年级下册 第28章 锐角三角函数

学它之前要先会

锐角三角函数

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

家长可以这样帮

先画出直角三角形，标出已知量，选含已知量和未知量的三角函数。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. 如图，在 $\text{Rt}△ABC$ 中，$\angle C={90}^{°}$，$\cos A=\frac{4}{5}$，$AB=5$，求 $AC$ 的长。
   看答案

   $4$

   1. $\cos A=\frac{AC}{AB}$。
   2. $AC=AB·\cos A=5\times \frac{4}{5}=4$。
2. 在离旗杆 24 米的地方，用高 1.6 米的测角仪测得旗杆顶端的仰角为 ${37}^{°}$（参考数据：$\tan {37}^{°}\approx 0.75$）。旗杆高约多少米？
   看答案

   $19.6$ 米

   1. 过测角仪顶端作水平线，与旗杆交于一点，得到直角三角形，水平直角边为 24 米。
   2. 测角仪以上部分高 $24\times 0.75=18$ 米，旗杆高 $18+1.6=19.6$ 米。
3. 如图，在 $△ABC$ 中，$AB=AC=26$，$BC=20$，求 $\cos B$ 的值。
   看答案

   $\frac{5}{13}$

   1. 作 $AD\perp BC$ 于 $D$，由三线合一，$BD=10$，$AD=\sqrt{{26}^2-{10}^2}=24$。
   2. $\cos B=\frac{5}{13}$。