折扣、成数、税率和利率

解决打折、成数、纳税和利息等生活中的百分数问题。

在教材哪里

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

“八折”就是现价是原价的 80%；利息 = 本金 × 利率 × 存期。

折扣表示现价是原价的百分之几十。几折就是十分之几，即百分之几十；几几折就是百分之几十几。成数表示一个数是另一个数的十分之几。常用于农业收成，“一成”即 10%，“三成五”即 35%。

现价 = 原价 × 折扣; 原价 = 现价 ÷ 折扣

怎么做：记住“打几折”就是把原价分成10份，取其中的几份。看到成数直接联想百分数的十位。

容易错在：

应纳税额是按题目所给规则需要缴纳的税款；税率表示应纳税额占计税收入的百分比。题目给出计税收入和税率、且没有其他扣除规定时，应纳税额=计税收入×税率。例如，计税收入为3000元，税率为4%，应纳税额是3000×4%=120（元）。如果题目规定免税额以内不缴税，则只对超过免税额的部分按税率计算。

应纳税额 = 计税收入 × 税率。若题目规定先扣除免税额：应税部分 = 收入 − 免税额；应纳税额 = 应税部分 × 税率。

怎么做：先找出题目中的计税收入和税率，再看是否有免税额等条件。按题意确定要计算的收入部分，将百分数化成小数或分数后计算，最后核对答案的单位。

容易错在：

本金是存入的钱，利息是按约定利率和存期获得的钱，本金加利息就是本息合计。本课按单利计算，且题目所给年利率在整个存期内不变。

利息 = 本金 × 年利率 × 存期（年）；本息合计 = 本金 + 利息。

怎么做：先看题目求的是利息还是本息合计；再确认利率是年利率、存期按几年计算；先算一年利息，再按存期计算总利息，最后按需要加回本金。例：本金1000元，年利率2%，存2年，利息为1000×2%×2=40元，本息合计为1040元。

容易错在：

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”（MIT 许可），尚未经老师逐条审核，仅供参考。

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

某村去年小麦产量是 300 吨，今年比去年减产两成。今年小麦产量是多少吨？
看答案
$240$ 吨
1. 两成就是 $20 %$ ，今年的产量是去年的 $1 - 20 % = 80 %$ 。
2. $300 \times 80 % = 240$ （吨）。
一件衣服原价 720 元，现在打八折出售。现在买比原价便宜多少元？
看答案
$144$ 元
1. 打八折，便宜了原价的 $1 - 80 % = 20 %$ 。
2. $720 \times 20 % = 144$ （元）。
一台电风扇打八折后的售价是 640 元，原价是多少元？
看答案
$800$ 元
1. 打八折，现价是原价的 $80 %$ ，原价是单位“1”。
2. 原价 = 现价 ÷ 折扣： $640 \div 80 % = 800$ （元）。

孩子做十几道题，知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查，告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次，不用注册。