直线和圆的位置关系

在教材哪里

• 人教版九年级上册 第30章 直线与圆的位置关系

学它之前要先会

圆的基本性质

孩子这一课总错，问题常常在这些更早的知识点上。

家长可以这样帮

切线垂直于过切点的半径，连半径是常用辅助线。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住，就说明这一层还没学稳。

1. $\odot O$ 的直径为 16，圆心 $O$ 到直线 $l$ 的距离为 8，则直线 $l$ 与 $\odot O$ 的位置关系是（　　）
   1. 相切
   2. 无法确定
   3. 相离
   4. 相交
   看答案

   A. 相切

   1. 半径 $r=16÷2=8$，$d=8$。
   2. $d=r$，所以直线与圆相切。
2. 在平面直角坐标系中，以点 $(-2,-1)$ 为圆心、2 为半径的圆与两条坐标轴的位置关系是（　　）
   1. 与 $x$ 轴相离，与 $y$ 轴相切
   2. 与 $x$ 轴相离，与 $y$ 轴相交
   3. 与 $x$ 轴相交，与 $y$ 轴相切
   4. 与 $x$ 轴相切，与 $y$ 轴相交
   看答案

   C. 与 $x$ 轴相交，与 $y$ 轴相切

   1. 圆心到 $x$ 轴的距离是 $|-1|=1$，到 $y$ 轴的距离是 $|-2|=2$，半径为 2。
   2. 所以圆与 $x$ 轴相交，与 $y$ 轴相切。
3. $PA$、$PB$ 分别与 $\odot O$ 相切于点 $A$、$B$，$\angle APB={56}^{°}$，点 $C$ 是 $\odot O$ 上异于 $A$、$B$ 的一点，求 $\angle ACB$ 的度数。
   看答案

   ${62}^{°}$ 或 ${118}^{°}$

   1. 连接 $OA$、$OB$，$\angle AOB={180}^{°}-{56}^{°}={124}^{°}$。
   2. 点 $C$ 在优弧上时 $\angle ACB={62}^{°}$；在劣弧上时 $\angle ACB={180}^{°}-{62}^{°}={118}^{°}$。