知根

组合图形的面积

用分割、添补等方法求组合图形的面积。

在教材哪里

学它之前要先会

梯形的面积

孩子这一课总错,问题常常在这些更早的知识点上。

家长可以这样帮

先在图上画辅助线分成学过的图形,标出每部分的长度。

讲解

组合图形的面积与不规则图形估算

组合图形由几个简单图形组成,可以把它分成互不重叠的部分,分别求面积后相加;也可以补成较大的简单图形,再减去补上的部分。例如,L形地面可以沿内凹拐角分成两个不重叠的长方形,分别求面积后相加。不规则图形常放在方格纸上估算:先数完整方格,再按题目规定折算不完整方格。比如有6个完整方格和2个不完整方格,若每个不完整方格按半格估算,面积约为7个方格的面积。

分割法:组合图形面积=各部分面积之和;添补法:组合图形面积=较大图形面积-补上的部分面积。数方格估算时,按题目给定的规则计算。

怎么做:先观察图形适合分割还是添补,再确认每部分所需的边长,避免漏算或重复计算。计算后检查面积单位是否一致。估算不规则图形时,先数完整方格;不完整方格如何折算,要遵守题目给出的规则。

容易错在:
  • 使用添补法时只算较大的图形,没有减去补上的部分。
  • 分割图形时漏掉一部分,或把重叠部分重复计算。
  • 没有按题目给定的规则折算不完整方格,或把估算结果误当作精确值。

讲解内容来自开源项目“聪聪学堂”(MIT 许可),尚未经老师逐条审核,仅供参考。

3 道自查题

从基础到提高各一道。哪一道卡住,就说明这一层还没学稳。

  1. 如图(单位:分米),阴影部分的面积是多少平方分米?
    1411
    看答案

    77 平方分米

    1. 中间白色三角形的底是长方形的长,高是长方形的宽,它的面积是长方形的一半,所以阴影部分也是一半。
    2. 14×11÷2=77(平方分米)。
  2. 如图(单位:厘米),阴影部分的面积是多少平方厘米?
    141043
    看答案

    134 平方厘米

    1. 长方形面积:14×10=140;剪去的直角三角形面积:4×3÷2=6。
    2. 阴影部分:140−6=134(平方厘米)。
  3. 如图(单位:米),一块长方形草坪中间修了两条宽 1 米、互相垂直的小路(白色部分)。小路的面积是多少平方米?
    29241
    看答案

    52 平方米

    1. 两条路的面积:29×1+24×1=53,中间交叉的正方形算了两次,要减去一次。
    2. 53−1×1=52(平方米)。

想一次查清孩子卡在哪

孩子做十几道题,知根顺着“学这个要先会什么”一层层往回查,告诉你最早没学会的是哪一册哪一课、先练什么。免费测一次,不用注册。

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